BÀI 1: TÌM SỐ NGUYÊN TỐ P SAO CHO 3P + 1 = ( 3k + 1)^2
BÀI 2: TÌM SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ AB( GẠCH ĐẦU), BIẾT M = AB + BA LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QL
26 tháng 11 2018
Ta có: 30 < ab + ba + ac < 289 (Ở đây mình không cần biết là các số có chữ số nào khác nhau hay không, mình chỉ cần lấy 10 x số số hạng và 99 x số số hạng là mình sẽ giới hạn được đáp án)
Do 30 < ab + ba + ac < 289 và tổng là các số nguyên tố nên ta có các tổng sau: 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 289.
Ta xét tổng thì ta lại có: 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)
Suy ra tổng chia hết cho 11 => Tổng của chúng chỉ còn là 121
Bây giờ ta có ab + ba + ac = 121; a + b + c = 11 và các số ab, bc, ca là các số nguyên tố
Vậy có các kết quả đúng là 13 + 37 + 71 = 121 với a = 1; b = 3; c = 7
và 17 + 73 + 31 = 121 với a = 1; b = 7; c = 3
và các đáp án đảo ngược khác như a = 3; b = 1; c = 7 ;...
FZ
3
4 tháng 7 2015
Bài này mình làm rồi :
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤9 => 0<a-b ≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
4 tháng 7 2015
Bài này mình cung làm rồi :
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤9 => 0<a-b≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
29 tháng 11 2015
Ta có
ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương
=>a‐b là số chính phương
=>a‐b=1;4
xét a‐b=1=>ba=23=>ab=32
a‐b=4=>ba=37=>ab=73
Vậy ab=32;73
21 tháng 2 2016
do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ.
=> a-b là 1 số chẵn.
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). xet a - b =4 suy ra ba = 37 suy ra ab=73 vay ab = 73
NT
0
BL
2
25 tháng 11 2017
ab + ba là 1 scp , 10.a + b + 10.b + a = 11a + 11 b = 11. [ a+ b ] mà ab + ba la scp hay 11 . [ a+b ] suy ra a+b = 11
TA có : a+b = 11 = 2+9 = 3+8 = 4+7 = 5+6 = 6+5=7+4=8+3=9+2.
Ta thử chỉ có a= 2 , b= 9 thỏa mãn
Vậy ab = 29
B
8 tháng 7 2015
Tìm các số có 4 chữ số sao mỗi số vừa là số chính phương vừa là số lập phương
Gọi số chính phương phải tìm là
abcd
(a, b, c, d ∈ N, 0 ≤ b, c, d ≤ 9, 0 < a ≤ 9)
Ta có:
abcd
= x^2 (1)
= y^3 (1)
Với x, y ∈N và 31< x < 100; 10≤ y ≤ 21 (2)
Từ (1) ta suy ra y cũng là một số chính phương và từ (2) ta suy ra y = 16
Do đó :
abcd
= 16^3
= 4096 = 64^2
Vậy số phải tìm là 4096
29 tháng 6 2016
Do ab va ba đều là các số nguyên tố nên a, b đều là các số lẻ
a,b là một số chẵn
Ta có ab, bà =10a+b-10b-a=(a-b) là một số chính phương nên ab phải là một số chính phương . a, b từ 1 đến 9 nên a, b là số chính phương <9 và là số chẵn nên a,b =4. mà a,b đều số lẻ nên chỉ có thể là (a,b)=(9,5);(7,3);(5,1). Thử lại thì chỉ có số 37 là thỏa mãn nhất
29 tháng 6 2016
ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương
=>a‐b là số chính phương
=>a‐b=1;4 xét a‐b=1
=>ba=23
=>ab=32 a‐b=4
=>ba=37
=>ab=73
vậy ab=32;73
k cho mk mình k lại cho nha :D
TC
27 tháng 6 2016
cách 1
1b. do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ.
=> a-b là 1 số chẵn.
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). thủ lại chỉ thì chỉ có số 37 là thỏa mãn.
cách 2
ta có ab - ba là số chinh phuong => a>b
ta có ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a - 10b + b - a
= 10( a - b) - ( a-b) = 9(a-b)
do 9 là số chinh phuong, => a-b cũng là số chinh phuong
mà a, b là so nguyen to, => a,b thuoc tap hop (2,3,5,7,9)
de thấy a= 7, b =3 hoac a=9, b= 5
bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k cho mk nha!
DS
27 tháng 6 2016
Theo anh lời giải như thế này:
Xét ab-ba:
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9.(a-b)
Do 9=3^2(số chình phương) nên a-b phải bằng 1 hoặc 9 để hiệu là số chình phương,theo điều kiện thì a và b lớn hơn 0,bé hơn 10 nên a-b bằng 1,tức là chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị.
Vậy các số có dạng ab thỏa mãn điều kiện đề bài là:
{21;32;43;54;65;76;87;98}
Chúc em học tốt^^
